Мне кажется, чтобы уменьшить число замерзших в бою, не на порядок конечно, но хотя бы чтото, достаточно сделать звуковое сопровождение сообщения в приват. Люди бывает отвлекаются, начинают лазить по другим ссылкам в интернете пока ждут начала боя. Сделали бы как в социальной сети ВК, тогда народ бы успевал возвращаться к бою. Так как многие начинают писать в приват:"Не спи!", "Ход!". Если это все сопровождается звуком, то люди бы возможно еще успели бы сделать ход.
Не разворачивайте окна на весь экран, в чем проблема? Регулируйте их размер так, чтобы был виден край чата или счетчик хода. Ну вот мне совершенно не хочется, чтобы впечатление, например, от хорошей песни было испорчено посторонним звуком просто потому, что кому-то приспичило мне что-то написать.
Просто нужно добавить кнопку к опциям чата, которая будет вкл/выкл звуковое оповещение на приваты. для некоторых будет очень удобно, поэтому можно сделать доступ к данной функции при наличии платного аккаунта :)